如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線交AB于E，交BC于F，DG為AC的垂直平分線，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，則DF長(zhǎng)為_(kāi)_____．
連接AF、AD，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=
180°-∠BAC
2
=
180°-120°
2
=30°，
∵EF、DG分別為線段AB、AC的垂直平分線，
∴BF=AF，AD=CD，∠B=∠BAF=30°，∠C=∠CAD=30°，
∵∠AFD與∠ADF分別是△ABF與△ACD的外角，
∴∠AFD=∠B+∠BAF=30°+30°=60°，∠ADF=∠C+∠CAD=30°+30°=60°，
∴△ADF是等邊三角形，
∴AF=FD=AD，
∵BF=AF，AD=CD，BC=15cm，
∴AF=FD=AD=BF=CD，
∴3DF=BC=15，
∴DF=5cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中∠BAC=140°，BC=20，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F．求∠EAF的度數(shù)和△AEF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠DBC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點(diǎn)E是AB、BC的垂直平分線的交點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知，DE是AC的垂直平分線，AB=8，BC=10，求△ABD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

黨和政府十分關(guān)心四川災(zāi)后重建工作，準(zhǔn)備為三個(gè)村莊A、B、C（其位置如圖所示）修建一口水井，要求水井到三個(gè)村莊的距離相等，水井應(yīng)該修在什么地方呢，你能找到嗎？
（寫(xiě)出作法，并保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE，分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AD平分∠BAC．
（1）寫(xiě)出圖中相等的線段，并說(shuō)明相等的理由．（寫(xiě)出三組，即可得滿分）
（2）試判斷∠CAD與∠B的大小關(guān)系，并推理說(shuō)明你的判斷結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交AB于D，若△BCE的周長(zhǎng)為8，且AC-BC=2，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分線，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度數(shù)．

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