Question

若P=a-2，Q=a²+3a（a為實數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為 ________．

Answer 1

P＜Q
分析：比較兩個數(shù)的大小，取兩數(shù)P、Q的差，并與0的大小進(jìn)行比較．如果P-Q＞0，則P＞Q；如果P-Q＜0，則P＜Q；如果P-Q=0，則P=Q．
解答：∵P=a-2，Q=a²+3a（a為實數(shù)），
∴Q-P=a²+3a-a+2
=a²-2a+2
=（a-1）²+1；
∵（a-1）²≥0，
∴（a-1）²+1≥1，
∴Q-P≥1，
∴Q＞P，即P＜Q．
故答案為：P＜Q．
點評：本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)--偶次方．解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．