Question

一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則此圓錐母線長與底面半徑之比為

1. A.
   2：1
2. B.
   1：2
3. C.
   3：1
4. D.
   1：3

Answer 1

A
分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開扇形的周長等于圓錐的底面周長，分別設出圓錐的母線長和圓錐的底面半徑，利用上述關(guān)系得到關(guān)系式求出兩者的比值即可．
解答：設圓錐的母線長為R，底面半徑為r，
∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：πR，
∵圓錐的側(cè)面展開扇形的周長等于圓錐的底面周長，
∵πR=2πr，
∴R：r=2：1，
故選A．
點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長列出有關(guān)母線長和底面半徑之間的關(guān)系式．