已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab=2a+2b-3，則a2+b2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：設(shè)a+b=m，則ab=2m-3，以a、b為根構(gòu)造出一元二次方程，再由一元二次方程根的判別式得出△≥0，求出m的取值范圍，再把m的最小值代入a2+b2即可求出其最小值．
解答：解：設(shè)a+b=m，則ab=2m-3，以a、b為根構(gòu)造方程得x2-mx+2m-3=0，
△=m2-4（2m-3）=m2-8m+12≥0，且m＞0，
解得，m≥6或0＜m≤2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（m-2）2+2，
當(dāng)m=2時，
a2+b2可取得最小值為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)出a+b=m并構(gòu)造出以a、b為根的一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（　　）
A、直角三角形B、線段
C、角D、等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡 |a+b|+
(a-b)2
．

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在△ABC中，∠B=∠C=75°，AB=2，則△ABC的面積是（　�。�
A、2B、1C、1.5D、0.5

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如圖，△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，下列條件①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD．選其中一個條件，能使△ABD≌△ACE的是（　　）
A、①B、②
C、③D、①、②、③均可

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水結(jié)冰的溫度是0℃，酒精凍結(jié)的溫度是-117℃，水銀凍結(jié)的溫度是-39℃，凍結(jié)溫度最低的是
 
℃．

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甲乙丙三人到文具點(diǎn)買鉛筆和鋼筆，每人都買了10支筆．其中丙所買的鋼筆是乙的鉛筆的兩倍，而乙所買的鋼筆是甲的鉛筆的兩倍．現(xiàn)在知道他們?nèi)怂I的鉛筆總數(shù)是偶數(shù)．問：三人各買了幾支鉛筆和幾支鋼筆？

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同時投擲兩顆骰子，則兩個點(diǎn)數(shù)不同的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
2
3
C、
1
3
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解決城市中低收入群體的住房困難，重慶率先在全國提出大規(guī)模建設(shè)公共租賃住房（以下簡稱“公租房”）．截止2012年2月底，已開工建設(shè)公租房2800000平方米．?dāng)?shù)據(jù)28000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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