已知：AC=BC，AD=BD，點M和N分別是AC和BC的中點，說明：DM=DN．
分析：連接CD，利用sss即可證得△ACD≌△BCD，證得∠ACD=∠BCD，再根據(jù)SAS即可證得：△CMD≌△CND，則DM=DN．
解答：證明：連接CD．
∵點M和N分別是AC和BC的中點，AC=BC，
∴CM=CN．
∵AC=BC，CD=CD，AD=BD，
∴△ACD≌△BCD，
∴∠ACD=∠BCD，
又∵CM=CN，CD=CD，
∴△CMD≌△CND，
∴DM=DN．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，證明線段相等的問題轉化為證明三角形全等是常用的方法，本題解決的關鍵是正確作出輔助線，構造三角形．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，已知：AC⊥BC，AD⊥BD，BC=BD，E是AB上任一點，求證：CE=DE．

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（1）某商店四月份電扇的銷售量為500臺，隨著天氣的變化，六月份電扇的銷售量為720臺，問五月份、六月份平均每月電扇銷售量的增長率是多少？
（2）如圖，已知：AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，且B、C、D在同一直線上．求證：AD=BE．

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如圖，已知：AC=BC，AC⊥BC，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分別為垂足，且∠BCF=∠ABF，CF交AB于D．
（1）判斷△BCF≌△CAE，并說明理由．
（2）判斷△ADC是不是等腰三角形？并說明理由．

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如圖已知，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證：OB=OC．

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