【題目】如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y= k x 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C，連結(jié)BC．若△ABC的面積為2．

（1）求k的值；
（2）利用圖象求出不等式2x＞ 的解集．

【答案】
（1）

解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n）．

∵點(diǎn)A在直線y=2x上，∴n=2m．

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得OA=OB，

∴S△ABC=2S△ACO=2，

∴S△ACO=1，

∴ m2m=1，

∴m=1（舍負(fù)），

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），

∴k=1×2=2；


（2）

解：如圖，

由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)得點(diǎn)B（﹣1，﹣2）．

結(jié)合圖象可得：不等式2x＞ 的解集為x＞1或﹣1＜x＜0

；

解：如圖，

由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)得點(diǎn)B（﹣1，﹣2）．

結(jié)合圖象可得：不等式2x＞ 的解集為x＞1或﹣1＜x＜0

；
；

解：如圖，

由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)得點(diǎn)B（﹣1，﹣2）．

結(jié)合圖象可得：不等式2x＞ 的解集為x＞1或﹣1＜x＜0
【解析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得OA=OB，從而可得△ACO的面積為1，由此可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可解決問(wèn)題；（2）只需求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想就可解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10x元（x為整數(shù)）．
（1）直接寫(xiě)出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)600元，③每個(gè)房間剛好住滿(mǎn)2人．問(wèn)：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得△EDC，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x是不等式組 的一個(gè)整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1 ， 則下列結(jié)論：
①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．
正確的是（　�。�

A.①③
B.②③
C.②④
D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，記m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．則下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A.m＜n
B.m＞n
C.m=n
D.m、n的大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市一中準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)到武漢大學(xué)參觀體驗(yàn)，為了便于管理，所有人員到武漢必須乘坐在同一列動(dòng)車(chē)上；根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買(mǎi) 一等座單程火車(chē)票需2556元，若都買(mǎi)二等座單程火車(chē)票且花錢(qián)最少，則需1530元；已知學(xué)生家長(zhǎng)與教師的人數(shù)之比為2：1，安陸到武漢的動(dòng)車(chē)票價(jià)格（動(dòng) 車(chē)學(xué)生票只有二等座可以打6折）如下表所示：

（1）參加參觀體驗(yàn)的老師、家長(zhǎng)與學(xué)生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座火車(chē)票單程只能買(mǎi)x張（x小于參加參觀體驗(yàn)的人數(shù)），其余的須買(mǎi)一等座火車(chē)票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案，并寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)火車(chē)票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）請(qǐng)你做一個(gè)預(yù)算，按第（2）小題中的購(gòu)票方案，購(gòu)買(mǎi)單程火車(chē)票的總費(fèi)用至少是多少錢(qián)？最多是多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與y軸相交于點(diǎn)A（0，3），與x正半軸相交于點(diǎn)B，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1

（1）求此拋物線的解析式以及點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPN為矩形．
②當(dāng)t＞0時(shí)，△BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F，連接AE、DE、DF．
（1）證明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；
（3）設(shè)DE交AB于點(diǎn)G，若DF=4，cosB= ，E是 的中點(diǎn)，求EGED的值．

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