【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1 ， 則下列結(jié)論：
①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．
正確的是（　�。�

A.①③
B.②③
C.②④
D.③④

【答案】D
【解析】解：∵拋物線開(kāi)口向上，
∴a＞0，
又∵對(duì)稱軸為x=﹣＞0，
∴b＜0，
∴結(jié)論①不正確；
∵x=﹣1時(shí)，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，
∴結(jié)論②不正確；
∵拋物線向右平移了2個(gè)單位，
∴平行四邊形的底是2，
∵函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是y=﹣2，
∴平行四邊形的高是2，
∴陰影部分的面積是：2×2=4，
∴結(jié)論③正確；
∵ ， c=﹣1，
∴b2=4a，
∴結(jié)論④正確．
綜上，結(jié)論正確的是：③④．
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A、C兩點(diǎn)作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長(zhǎng)AE、CF分別交CD、AB于M、N．

（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形．
（2）已知DE=4，F(xiàn)N=3，求BN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：
①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點(diǎn)B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ，
其中正確結(jié)論是（　　）

A.②④
B.①④
C.①③
D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC= AB；
（3）點(diǎn)M是 的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MNMC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時(shí)，AB與地面的夾角為18°，且OA=OB=3m．

（1）求此時(shí)另一端A離地面的距離（精確到0.1m）；
（2）蹺動(dòng)AB，使端點(diǎn)A碰到地面，請(qǐng)畫出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線（寫出畫法，并保留畫圖痕跡），并求出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y= k x 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C，連結(jié)BC．若△ABC的面積為2．

（1）求k的值；
（2）利用圖象求出不等式2x＞ 的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式
12=1= ×1×2×（2+1）
12+22= ×2×3×（4+1）
12+22+32= ×3×4×（6+1）
12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…
可以推測(cè)12+22+32+…+n2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，2），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB=6，
（1）求函數(shù)y= 和y=kx+b的解析式．
（2）已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y= 的圖象上一點(diǎn)P，使得S△POC=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線y= （x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是 ．若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線y= （x＞0）的交點(diǎn)有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)

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