【題目】如圖，等邊的邊長(zhǎng)為8，的半徑為，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，在的邊上沿方向運(yùn)動(dòng)．

（1）從點(diǎn)出發(fā)至回到點(diǎn)，與的邊相切了 次；

（2）當(dāng)與邊相切時(shí)，求的長(zhǎng)度．

【答案】（1）6；（2）的長(zhǎng)度為2或．

【解析】

（1）由移動(dòng)過(guò)程可知，圓與各邊各相切2次；（2）由兩種情況，分別構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解.

解:（1）由移動(dòng)過(guò)程可知，圓與各邊各相切2次，故共相切6次．

（2）情況如圖，E,F為切點(diǎn),則O1E=O2F=

因?yàn)?/span>是等邊三角形

所以∠A=∠C=60°

所以∠AO1E=30°

所以AE=

所以由O1E2+AE2=O1A2得．

解得：=2

所以AE=1

因?yàn)?/span>AO1E≌CO2F(AAS)

所以CF=AE=1

所以AF=AC-CF=8-1=7

所以，．

所以，的長(zhǎng)度為2或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．過(guò)點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

（2）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書(shū)畫(huà)作品．九年級(jí)美術(shù)王老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）王老師采取的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整；

（2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件？請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件？

（3）如果全年級(jí)參展作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)�？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，請(qǐng)直接寫(xiě)出恰好抽中一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得矩形，若，，則圖中陰影部分的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)A、C、E在同一直線上，與、分別交于點(diǎn)F、M，與交于點(diǎn)N．下列結(jié)論正確的是_______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

①；②；③；④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直徑，與AB相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作EF∥AB，分別交CA、CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，連接BD.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：BD2＝ACBF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C．

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）設(shè)直線與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，在射線上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△AOB的直角頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，OB＝5，OA＝10，斜邊AB的中點(diǎn)C恰在y軸上，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（　　）

A.10B.C.D.40

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