a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的兩個根．則（a2+ma+3）（b2+mb+3）=
 
．
考點：根與系數(shù)的關系,一元二次方程的解
專題：計算題
分析：由a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的兩個根，根據(jù)一元二次方程的解的定義和根與系數(shù)的關系得到a2+（m-2）a+3=0，b2+（m-2）b+3=0，ab=3，變形有a2+ma+3=2a，b2+mb+3=2b，
則（a2+ma+3）（b2+mb+3）=2a•2b=4ab，然后把ab=3代入計算即可．
解答：解：∵a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的兩個根，
∴a2+（m-2）a+3=0，b2+（m-2）b+3=0，ab=3
∴a2+ma+3=2a，b2+mb+3=2b，
∴（a2+ma+3）（b2+mb+3）=2a•2b=4ab=4×3=12．
故答案為12．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．也考一元二次方程的解的定義以及整體思想的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
x-2
x+2
-1=
3
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有若干個完全相同的硬幣（硬幣的正、反面圖案不同），按如下方式拋擲硬幣：
方式一：從中選取一枚硬幣拋擲；
方式二：從中選取兩枚硬幣拋擲；
方式三：從中選取三枚硬幣拋擲．
請你在每一種拋擲方式中，各找出一種隨機現(xiàn)象，使得這三種隨機現(xiàn)象的概率相等（要求：概率不能為0或1），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某學校為了解該校七年級學生的身高情況，在該年級隨機抽樣調查了部分同學，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：
（1）根據(jù)所提供的信息，此次調查的樣本容量為
 
；
（2）請根據(jù)所提供的信息補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）樣本的中位數(shù)
 
范圍內；
（4）如果該校七年級共有學生400名，則身高在不小于160cm的學生有
 
人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙O于M、N兩點，若點M的坐標是（-4，-2），過點N的雙曲線是y=
k
x
，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若對一切實數(shù)x、y，不等式x2+4xy+4y2+10x+ay+26＞0恒成立，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x-1≤3的正整數(shù)解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合 （如圖中的陰影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，則梯形ABCD的高CD的值為：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b+c=6，a2+b2+c2=12，則a2010-b2010+c2010=
 
．

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