Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°. （6分）

(1)、作邊AB的垂直平分線MN（保留作圖痕跡，不寫作法）；

(2)、在已作的圖中，若MN交AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD，求∠DBC的度數(shù)。

Answer 1

(1)、略 (2)、30°.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)尺規(guī)作圖法則進(jìn)行作圖；(2)、根據(jù)AB=AC以及∠A的度數(shù)求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)中垂線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，然后根據(jù)∠DBC=∠ABC－∠ABD進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：(1)、如圖所示：

∵AB=AC ∠A=40° ∴∠ABC=(180°－40°)÷2=70° ∵M(jìn)N為線段AB的中垂線

∴∠ABD=∠A=40° ∴∠DBC=∠ABC－∠ABD=70°－40°=30°.

考點(diǎn)：線段中垂線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì).