Question

若關(guān)于x的方程（m-2）x^|m|+8x+2m=0是一元二次方程，求m的值，并解這個方程．

Answer 1

考點：一元二次方程的定義

專題：

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項系數(shù)不為0．
由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．

解答：解：∵（m-2）x^|m|+8x+2m=0是一元二次方程，
∴|m|=2，m-2≠0，
解得m=±2，m≠2，
∴m=-2，
∴方程為-4x²+8x-4=0，
x²-2x+1=0，
（x-1）²=1，
x₁=x₂=1．

點評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．