如圖所示，已知∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求證：M是BC的中點(diǎn)．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先過M作MN⊥AD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得MN=MC，MN=MB，進(jìn)而得到MB=MC．
解答：解：過M作MN⊥AD，
∵DM平分∠ADC，
∴MN=MC，
∵AM平分∠DAB，
∴MN=MB，
∴MB=MC，
∴M是BC的中點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題背景：
設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）兩個(gè)根分別是x1，x2
則x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a

（1）若x1：x2=2：1時(shí)，求
b2
ac
的值

類比探究：
（2）若x1：x2=1：1時(shí)，則
b2
ac
=
 

（3）若x1：x2=3：1時(shí)，則
b2
ac
=
 

（4）若x1：x2=m：1時(shí)，則
b2
ac
=
 
 （用m的式子表示）
拓展延伸：
（5）若x1：x2=m：n時(shí)，則
b2
ac
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)二次根式：a
-
1
a
，結(jié)果正確的是（　�。�
A、
a
B、
-a
C、-
a
D、-
-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程3x2-10x+m=0有兩個(gè)同號(hào)不等的實(shí)根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，xy≠0，則（a+b）
x
y
+xy=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：（a+3）（a-3）+a（4-a）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程（m-2）x|m|+8x+2m=0是一元二次方程，求m的值，并解這個(gè)方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
2x-1＞5
x＞a
的解集為x＞3，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞3B、a＜3
C、a≥3D、a≤3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某件商品9折降價(jià)后每件商品售價(jià)為a元，則該商品每件原價(jià)為
 
元．

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