若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(-1,2),則二次函數(shù)y=ax2的解析式是 ______.
【答案】分析:二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(-1,2),即點(-1,2)滿足函數(shù)y=ax2的解析式,代入就可以求出a的值,即可得出二次函數(shù)的解析式.
解答:解:已知拋物線y=ax2的圖象經(jīng)過點(-1,2),
當(dāng)x=-1時,2=1×a,即a=2,
因此拋物線的解析式是:y=2x2
故答案為y=2x2
點評:本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象上的點的關(guān)系,滿足解析式的點在函數(shù)圖象上,函數(shù)圖象上的點滿足解析式.
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若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(0,-1),(5,-1),則它的對稱軸方程是
 

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15、若二次函數(shù)y=ax2+2x+c的值總是負值,則
a<0,ac>0

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(2010•河北區(qū)模擬)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個不同的交點A(1,0)、B(-3,0),與y軸的負半軸交于點C,且S△ABC=6.
(Ⅰ)求該二次函數(shù)的解析式和頂點P的坐標(biāo);
(Ⅱ)經(jīng)過A、B、P三點畫⊙O′,求⊙O′的面積;
(Ⅲ)設(shè)拋物線上有一動點M(a,b),連AM,BM,試判斷△ABM能否是直角三角形?若能,求出M點的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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(1998•大連)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則直線y=bx-c不經(jīng)過( 。

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如圖,已知點O為坐標(biāo)原點,∠AOB=30°,∠B=90°,且點A的坐標(biāo)為(2,0).
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A,B,O三點,求此二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括O,B點)上,是否存在一點C,使得四邊形ABCO的面積最大?若存在,求出點C的坐標(biāo)及四邊形ABCO的最大面積;若不存在,請說明理由.

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