【題目】如圖，依次連接第1個矩形各邊的中點得到第1個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第2個矩形，再依次連接矩形各邊的中點得到第2個菱形，按照此方法繼續(xù)下去．若第1個矩形的周長為1，則第2個矩形的周長為______；若第1個矩形的面積為1，則第個菱形的面積為______．

【答案】

【解析】

易求得第二個矩形的周長為，面積為，第一個菱形的面積為；第三個矩形的面積為，第二個菱形的面積為；以此類推，第個菱形的面積為．

如圖，

根據(jù)三角形中位線的性質，，，

∴第二個矩形ABCD的周長為大矩形的一半，即為，面積為，

第一個菱形GEHF的面積為第二個矩形ABCD的2倍，即為；

同理：第三個矩形的面積為，第二個菱形的面積為；

，

第個菱形的面積為．

故答案為：，．

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【題目】我們知道：“兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等”．但是，小亮發(fā)現(xiàn)：當這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等，除小亮的發(fā)現(xiàn)之外，當這兩個三角形都是 時，它們也會全等；當這兩個三角形其中一個三角形是銳角三角形，另一個是 時，它們一定不全等．

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