在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB=6cm，AC=8cm．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）畫出△AOB沿射線AD方向平移所得的△DEC；
（3）連接OE，寫出OE與DC的關(guān)系？說明理由．
（1）∵矩形ABCD，
∴∠CBA=90°，
AB=6cm，AC=8cm，由勾股定理：BC=
AC2-AB2
=
82-62
=2
7
（cm），
答：BC的長(zhǎng)是2
7
cm．

（2）如圖所示

（3）答：OE與DC的關(guān)系是互相垂直平分．
理由是：∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OD=OB，AC=BD，
∴OA=OC=OD=OB，
∵△AOB沿射線AD方向平移所得的△DEC，
∴OD=OC=DE=CE，
∴四邊形ODEC是菱形，
∴OE⊥CD，OG=EG，CG=DG，
即OE與DC的關(guān)系是互相垂直平分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P為AD上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠ECB=2：1．求∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上一個(gè)條件是______（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一點(diǎn)，且AE=AB，則∠CBE等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)在矩形ABCD中，點(diǎn)O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，已知AD=3，AB=
3
．
（1）求證：△AOB為等邊三角形；
（2）求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在平行四邊形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=
3
5
，點(diǎn)EFBC在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點(diǎn)開始以1cm/s的速度沿直線FC向右移動(dòng)，當(dāng)D點(diǎn)落在邊CF所在直線上即停止．
（1）在矩形運(yùn)動(dòng)過程中，何時(shí)矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點(diǎn)？
（2）在矩形運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時(shí)，求出重疊面積S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出時(shí)間t的范圍．是否存在某一時(shí)刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm2？若存在，求出時(shí)間t，若不存在，說明理由．（3）若矩形運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C-D-A-B的路線，以0.5cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，矩形停止時(shí)點(diǎn)Q也即停止運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)Q在進(jìn)行一邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少s？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，∠ABC=60°，沿著該菱形的對(duì)角線修建兩條小路AC和BD，則較長(zhǎng)的小路長(zhǎng)約為______m．（精確到0.01m）

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同步練習(xí)冊(cè)答案