如圖：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P為AD上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF=______．
設(shè)AP=x，則DP=8-x；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得：
PE
DC
=
AP
AC
，
PF
AB
=
PD
DB
；
即有PE=
3
5
x，PF=
3
5
（8-x）；則PE+PF=
24
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在BC上且∠BAE=30°，延長BC到點(diǎn)F使CF=BE，連接DF．
（1）判斷四邊形AEFD的形狀，并說明理由；
（2）求DF的長度；
（3）若四邊形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且AC=2AB．
（1）你能說明△AOB是等邊三角形嗎？請寫出理由．
（2）若AB=1，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
（1）如圖，連接AF、CE，求證四邊形AFCE的菱形；
（2）求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB延長線于G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是（　　）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：
給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．請你解決下列問題：
（1）邊長為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．
（2）當(dāng)矩形的長和寬分別為m，n時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？請作出判斷，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，
（1）判斷?ABCD是矩形嗎？說說你的理由．
（2）求?ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠DBC=30°，AB=1，則△AOD的周長為（　�。�
A．1+
3
B．1+2
3
C．2+
3
D．2+2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB=6cm，AC=8cm．
（1）求BC的長；
（2）畫出△AOB沿射線AD方向平移所得的△DEC；
（3）連接OE，寫出OE與DC的關(guān)系？說明理由．

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同步練習(xí)冊答案