如圖,設直線l2：y= -2x+8與x軸相交于點N，與直線l1相交于點E（1，a），雙曲線y=(x＞0)經(jīng)過點E，且與直線l1相交于另一點F(9,) .

(1)求雙曲線解析式及直線l1的解析式；

(2) 點P在直線l1上，過點F向y軸作垂線，垂足為點B，交直線l2于點H，過點P向x軸作垂線，垂足為點D，與FB交于點C.

①請直接寫出當線段PH與線段PN的差最大時點P的坐標；

②當以P、B、C三點為頂點的三角形與△AMO相似時，求點P的坐標.

答案：直線l2 :y = -2x+8與x軸相交于點N(-4,0), (1)將E（1，a）代入l2=2x+8得a=6，將E（1，6）代入 y=得k=6  ，y=------2分

設l1的直線解析式為y=ax+b，將E（1，6），F(xiàn)(9,)代入得l1  y= -x+     -----4分

（2）①P（1，6）------------------------ ------------6分

②AO=,AM==PC=-b+,MO=10---------------7分

情況1：△PBC～△AMO,即BC:OM=PC:AO解得a=4.5,P(4.5,)  --------------8分

情況2：△PBC～△MAO,即BC:AO=PC:MO所以a=,P(,) ----9分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l1：y=2x與直線l2：y=kx+3在同一平面直角坐標系內(nèi)交于點P．
（1）寫出不等式2x＞kx+3的解集：
 
；
（2）設直線l2與x軸交于點A，求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩知直線，給出它們平行的定義：
設一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．如圖，將直線y=4x沿y軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點A（
9
4
，0），與精英家教網(wǎng)雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點B的縱坐標為m，求雙曲線解析式（用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系內(nèi)有兩條直線l1、l2，直線l1的解析式為y=-
2
3
x+1，如果將坐標紙折疊，使直線l1與l2重合，此時點（-2，0）與點（0，2）也重合．
（1）求直線l2的解析式；
（2）設直線l1與l2相交于點M，問：是否存在這樣的直線l：y=x+t，使得如果將坐標紙沿直線l折疊，點M恰好落在x軸上若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由；
（3）設直線l2與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，以點C（0，
2
3
）為圓心，CA的長為半徑作圓，過點B任作一條直線（不與y軸重合），與⊙C相交于D、E兩點（點D在點E的下方）
①在如圖所示的直角坐標系中畫出圖形；
②設OD=x，△BOD的面積為S1，△BEC的面積為S2，
S1
S2
=y，求y與x之間的函數(shù)關系式精英家教網(wǎng)，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，an表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數(shù)．
圖：精英家教網(wǎng)
表：
 n  1 2  3  4  …
 an  1 3  7  15  …
（1）根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出an關于n的關系式為
 
．
若直線l1經(jīng)過點（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對應的函數(shù)關系式，并說明對任意的正整數(shù)n，點（an，an+1）都在直線l1上．
（2）設直線l2：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l1相交于點M，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過點M，且與直線l2相交于另一點N．
①求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線l1、l2．
②設H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為t，直線MP與x軸相交于點Q，當t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最��？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•歷下區(qū)一模）如圖，設直線l2：y=-2x+8與x軸相交于點N，與直線l1相交于點E（1，a），雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過點E，且與直線l1相交于另一點F（9，
2
3
）．
（1）求雙曲線解析式及直線l1的解析式；
（2）點P在直線l1上，過點F向y軸作垂線，垂足為點B，交直線l2于點H，過點P向x軸作垂線，垂足為點D，與FB交于點C．
①請直接寫出當線段PH與線段PN的差最大時點P的坐標；
②當以P、B、C三點為頂點的三角形與△AMO相似時，求點P的坐標．

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