△ABC中∠C=Rt∠，有一點既在BC的對稱軸上，又在AC對稱軸上，則該點一定是(    )

A.C點           B.BC中點          C.AC中點         D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)該點為O，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可得OB=OC，OA=OC，則OB= OA，即可得到結(jié)果。

設(shè)該點為O，

∵點O既在BC的對稱軸上，又在AC對稱軸上，

∴OB=OC，OA=OC，

∴OB= OA=OC，

∵∠C=Rt∠，直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，

∴點O一定是AB中點，

故選D.

考點：本題考查的是軸對稱圖形的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于點D，已知AD=2，DB=1，則（　　）
A、CD=2
B、CD=
6
C、AC=6
D、AC=
6

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如圖，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按的路徑運動，且速度為每秒2㎝，設(shè)運動的時間為t秒

【小題1】當t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分；
【小題2】當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分；并求此時CP的長
【小題3】當t為何值時，△BCP為等腰三角形？

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如圖，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按的路徑運動，且速度為每秒2㎝，設(shè)運動的時間為t秒

【小題1】當t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分；
【小題2】當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分；并求此時CP的長
【小題3】當t為何值時，△BCP為等腰三角形？

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如圖，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按的路徑運動，且速度為每秒1㎝，設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長。
(2)問t為何值時，△BCP為等腰三角形？
(3)另有一點Q，從點C開始，按的路徑運動，且速度為每秒2㎝，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動。當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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(12分)如圖，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1㎝，設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長。

(2)問t為何值時，△BCP是以BC為腰的等腰三角形？

(3)另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2㎝，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動。當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

 

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