【題目】如圖，山頂有一塔，塔高．計(jì)劃在塔的正下方沿直線開(kāi)通穿山隧道．從與點(diǎn)相距的處測(cè)得、的仰角分別為、，從與點(diǎn)相距的處測(cè)得的仰角為．求隧道的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：，．）

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)AB交CD于H，利用正切的定義用CH表示出AH、BH，根據(jù)題意列式求出CH，計(jì)算即可．

解：延長(zhǎng)AB交CD于H，

則AH⊥CD，

在Rt△AHD中，∠D=45°， ∴AH=DH，

在Rt△AHC中，tan∠ACH=，

∴AH=CHtan∠ACH≈0.51CH，

在Rt△BHC中，tan∠BCH=，

∴BH=CHtan∠BCH≈0.4CH，

由題意得，0.51CH-0.4CH=33，

解得，CH=300，

∴DH=AH=153，

∴EH=CH-CE=220，

∴HF=DH-DF=103，

∴EF=EH+FH=323，

答：隧道EF的長(zhǎng)度為323m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課外興趣小組為了解某段路上機(jī)動(dòng)車的車速，抽查了一段時(shí)間內(nèi)若干輛車的車速（車速取整數(shù)，單位：千米/時(shí)）并制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知車速在41千米/時(shí)到50千米/時(shí)的車輛數(shù)占車輛總數(shù)的．

（1）在這段時(shí)間內(nèi)他們抽查的車有 輛；

（2）被抽查車輛的車速的中位數(shù)所在速度段（單位：千米/時(shí)）是（ ）

A．30.5~40.5 B．40.5~50.5 C．50.5~60.5 D．60.5~70.5

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）如果全天超速（車速大于60千米/時(shí)）的車有200輛，則當(dāng)天的車流量約為多少輛？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點(diǎn)A、B重合)的任一點(diǎn)，點(diǎn)C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．

(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說(shuō)明理由；

(2)若的長(zhǎng)為π，求“回旋角”∠CPD的度數(shù)；

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長(zhǎng)為24+13，直接寫出AP的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F，N.

（1）求證：；

（2）若，求.

（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【題目】如圖①，一次函數(shù) y＝ x - 2 的圖像交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B，二次函數(shù) y＝ x2 bx c的圖像經(jīng)過(guò) A、B 兩點(diǎn)，與 x 軸交于另一點(diǎn) C．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若點(diǎn) P 是直線 AB 上方的拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PD∥x 軸交 AB 于點(diǎn) D，PE∥y 軸交 AB 于點(diǎn) E，求 PD＋PE 的最大值；

（3）如圖③，若點(diǎn) M 在拋物線的對(duì)稱軸上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有滿足條件的點(diǎn) M的坐標(biāo)．

① ② ③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1，在中，對(duì)角線，，，如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)；將沿對(duì)角線剪開(kāi)，從圖1的位置與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿射線方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上？

（2）設(shè)四邊形的面積為，試確定與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，有最大值？

（4）連接，試求當(dāng)平分時(shí)，四邊形與四邊形面積之比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. (，0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.abc＞0B.a﹣b+c＝2

C.4ac﹣b2＜0D.當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形內(nèi)有兩個(gè)全等的正六邊形，若陰影部分的面積記為，平行四邊形的面積記為,則的值為____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案