【題目】某商場同時購進甲、乙兩種商品共件,其進價和售價如右表,設其中甲種商品購進件.

(1)直接寫出購進乙種商品的件數(shù);(用含的代數(shù)式表示)

(2)若設該商場售完這件商品的總利潤為元.

①求的函數(shù)關系式;

②該商品計劃最多投入元用于購買這兩種商品,則至少要購進多少件甲商品?若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元?

【答案】(1)購進乙種商品的件數(shù)是(200﹣x)件;(2)y=﹣60x+28000(0≤x≤200);②該商場獲得的最大利潤為22000元.

【解析】分析:(1)同時購進甲、乙兩種商品共件,甲種商品購進, 購進乙種商品的件數(shù)是(200x)件;

(2)①根據(jù)總利潤=(甲的售價-甲的進價)×購進甲的數(shù)量+(乙的售價-乙的進價)×購進乙的數(shù)量代入列關系式,并化簡;

②根據(jù)總成本≤18000列不等式即可求出x的取值,再根據(jù)函數(shù)的增減性確定其最值問題;

詳解:(1)購進乙種商品的件數(shù)是件;

(2) ①根據(jù)題意得:y=(16080)x+(240100)(200x),

=60x+28000,

yx的函數(shù)關系式為:y=60x+28000;

解得:

∴至少要購進100件甲商品,

y=60x+28000,

60<0,

yx的增大而減小,

∴當x=100時,y有最大值,

y=60×100+28000=22000,

∴若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是22000元;

練習冊系列答案
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1)用t的代數(shù)式表示:AE=   ;DF=   

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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