Question

一次函數(shù)y=-x+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y＜1；當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，則b的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：由于自變量為1時(shí)，函數(shù)值小于1，則-1+b＜1，同理得到1+b＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

解答：解：∵當(dāng)x=1時(shí)，y＜1，
∴-1+b＜1，解得b＜2，
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，
∴1+b＞0，解得b＞-1，
∴b的取值范圍為-1＜b＜2．
故答案為：-1＜b＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線(xiàn)，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減��；直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．