【題目】已知二次函數(shù)k是常數(shù))

(1)求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)當(dāng)時(shí),的增大而減小,求的取值范圍.

(3)當(dāng)時(shí),該函數(shù)有最大值,求的值.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)先求出頂點(diǎn)橫坐標(biāo),然后代入解析式求出頂點(diǎn)縱坐標(biāo)即可;

2)根據(jù)二次函數(shù)的增減性列式解答即可;

3)分三種情況求解:當(dāng)k1時(shí),當(dāng)k0時(shí),當(dāng)時(shí).

解:(1)對(duì)稱軸為:,

代入函數(shù)得:,

頂點(diǎn)坐標(biāo)為:;

2對(duì)稱軸為:x=k,二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)小于零,開口向下;

當(dāng)時(shí),yx增大而減;

當(dāng)時(shí),yx增大而減;

3當(dāng)k1時(shí),在中,yx增大而增大;

當(dāng)x=1時(shí),y取最大值,最大值為:;

k=3

當(dāng)k0時(shí),在中,yx增大而減;

當(dāng)x=0時(shí),y取最大值,最大值為:

;;

當(dāng)時(shí),在中,yx先增大再減。

當(dāng)x=k時(shí),y取最大值,最大值為:;

;解得:k=2 -1,均不滿足范圍,舍去;

綜上所述:k的值為-23.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)某學(xué)校智慧方園數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目:

如圖1,在ABC中,點(diǎn)O在線段BC上,∠BAO=30°,OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的長.

經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)BBDAC,交AO的延長線于點(diǎn)D,通過構(gòu)造ABD就可以解決問題(如圖2).

請回答:∠ADB=   °,AB=   

(2)請參考以上解決思路,解決問題:

如圖3,在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,ACAD,AO=ABC=ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)為圓心,以3為半徑的圓,分別交軸正半軸于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn),過點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)

1)求兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求證:直線的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,BEAD于點(diǎn)FABAD

1)判斷△FDB與△ABC是否相似,并說明理由;

2BC6DE2,求△BFD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知是等腰直角三角形,,點(diǎn)DBC的中點(diǎn)作正方形DEFG,使點(diǎn)AC分別在DGDE上,連接AE,BG

試猜想線段BGAE的數(shù)量關(guān)系是______;

將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),

判斷中的結(jié)論是否仍然成立?請利用圖2證明你的結(jié)論;

,當(dāng)AE取最大值時(shí),求AF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象與函數(shù))的圖象相交于點(diǎn),并與軸交于點(diǎn).點(diǎn)是線段上一點(diǎn),的面積比為23

1 ;

2)求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,當(dāng)點(diǎn)落在軸正半軸上,判斷點(diǎn)是否落在函數(shù))的圖象上,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①4acb2;

方程 的兩個(gè)根是x1=1,x2=3;

③3a+c0

當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x3

當(dāng)x0時(shí),yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2kx+k–1k2).

1)求證:拋物線y=x2kx+k-1k2)與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);

2)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,若ΔOAC的面積是,求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC 中,∠ABC90°AB6,BC8.點(diǎn) M、N分別在邊 AB、 BC上,沿直線 MNABC折疊,點(diǎn) B落在點(diǎn) P處,如果 APBC AP=4,那么 BN=________

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