如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，且AB·AC=4，則k=_________．
對(duì)直線方程，令y=0，得到x=b，即直線與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（b，0），令x=0，得到y(tǒng)=b，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），∴OA=b，OD=b，
∵在Rt△AOD中，tan∠ADO=，
∴∠ADO=30°，即直線y=-+b與x軸的夾角為30°，
∵直線y=-x+b與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，
∴-x+b=，即-x2+bx-k=0，
由韋達(dá)定理得：x1x2==k，即EB•FC=k，
∵=cos30°=，∴AB=EB，同理可得：AC=FC，
∴AB•AC=（EB）（FC）=EB•FC=k=4，解得：k=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等， 試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)． 試證明：MN∥EF．  
（3）變式探究：如圖3，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，過點(diǎn)M作MG⊥x軸，過點(diǎn)N作NH⊥y軸，垂足分別為E、F、G、H． 試證明：EF ∥GH．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)且與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD⊥軸于D點(diǎn)，若∠C A D=，A B = ，C D =

（1）  求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)
（2）  求一次函數(shù)的解析式
（3）  反比例函數(shù)的解析式
（4） 求△BCD的面積

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象在各個(gè)象限內(nèi)隨著的增大而增大，則的取值范圍是（ ▲ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出y1＞y2時(shí)，的取值范圍 　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，1)，則m的值為　▲　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)，，若 0﹤﹤，則                                          
A．﹤B．﹥C．=D．，的大小關(guān)系不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸與雙曲線交于點(diǎn)，過作軸于．若梯形的面積為4，則的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其圖象位于第一象限，則m的取值范圍是     ，此時(shí)隨的增大而        。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案