Question

如圖，△ABC中，BC＝2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：(1)DE＝1；(2)△ADE∽△ABC；(3)△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4．其中正確的有

[　　]

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

答案：D
解析：

分析：本題需先根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的中位線的性質(zhì)逐個(gè)分析，即可得出正確答案． 　　解答：解：(1)∵△ABC中，BC＝2，DE是它的中位線， 　　∴DE＝BC＝×2＝1故本選項(xiàng)正確； 　　(2)∵△ABC中，DE是它的中位線∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC故本選項(xiàng)正確； 　　(3)∵△ADE∽△ABC，相似比為1∶2∴△ADE的面積與△ABC的面積之比為1∶4．故本選項(xiàng)正確 　　故選D． 　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，在解題時(shí)要注意與三角形的中位線的性質(zhì)相結(jié)合是本題的關(guān)鍵．

提示：

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．