【題目】如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為300,測得大樓頂端 A的仰角為450(點B,C,E在同一水平直線上)。已知AB=50m,DE=10m,求障礙物B,C兩點間的距離。(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):

【答案】障礙物B,C兩點間的距離約為23 m

【解析】試題分析:過點DDF⊥AB于點F,過點CCH⊥DF于點H,則DE=BF=CH=20m,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出DF的長,在Rt△CDE中,利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長,根據(jù)BC=BE-CE即可得出結(jié)論.

試題解析:

過點D作DF⊥AB交于AB于點F,則∠DFA=900,∠ADA=450,∠FDC=300,

∵AB⊥BE于點B,DE⊥BE于點E,

∴∠BFD=∠FBE=∠BED=900.

∴四邊形BEDF是矩形

∴BF=DE,FD=BE,FD∥BE.

∵AB=50,DE=10,

∴AF=AB-BF=40

在RtΔAFD中, ,

∴DF=AF=40

∵FD∥BE,∴∠DCE=∠FDC=300.

在RtΔCDE中,

答:障礙物B,C兩點間的距離約為23m.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】.如圖,在平面直角坐標系xOy,直線y=kx+b(k0)與雙曲線相交于點A(m,3),B(-6,n),x軸交于點C.

(1)求直線y=kx+b(k0)的解析式;

(2)若點Px軸上,SACP=SBOC,求點P的坐標(直接寫出結(jié)果).

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【題目】如圖 ,在平行四邊形 ABCD 中,對角線 AC 、 BD 交于點 O ,并且 DAC 60 ,ADB 15 , E AD 上一動點,延長 EO BC 于點 F 。當點 E D 點向 A 點移動 過程中(點 E 與點 D 、點 A 不重合),則四邊形 AFCE 的變化是(

A.平行四邊形矩形平行四邊形菱形平行四邊形

B.平行四邊形矩形平行四邊形正方形平行四邊形

C.平行四邊形菱形平行四邊形矩形平行四邊形

D.平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形

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【題目】根據(jù)下表,回答問題:

x

2

1

0

1

2

2x5

9

7

5

3

a

2x8

4

6

8

10

b

(初步感知)

1a ;b

(歸納規(guī)律)

2)隨著x值的變化,兩個代數(shù)式的值變化規(guī)律是什么?

(問題解決)

3)比較-2x52x8的大小;

4)請寫出一個含x的代數(shù)式,要求x的值每增加1,代數(shù)式的值減小5,當x0時,

代數(shù)式的值為-7.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線ymx(m為常數(shù))與雙曲線y(k為常數(shù))相交于A、B兩點.

(1)若點A的橫坐標為3,點B的縱坐標為﹣4

①直接寫出:k____,m____

②點C在第一象限內(nèi)是雙曲線y的點,當SOAC9時,求點C的坐標;

(2)將直線ymx向右平移得到直線ymx+b,交雙曲線y于點E(4,y1)F(2,y2),直接寫出不等式mx2+bxk的解集:_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖(1)在RtΔABC中,∠ACB=900,∠B=600,在圖中作出∠ACB的三等分線CD,CE.(要求:尺規(guī)作圖,保留痕跡,不定作法)

(2)由(1)知,我們可以用尺規(guī)作出直角的三等分線,但是僅僅使用尺規(guī)卻不能把任意一個角分成三等分,為此,人們發(fā)明了許多等分角的機械器具,如圖(2)是用三張硬紙片自制的一個最簡單的三分角器,與半圓O相接的AB帶的長度與半圓的半徑相等:BD帶的長度任意,它的一邊與直線AC形成一個直角,且志半圓相切于點B,假設(shè)需要將∠KSM三等分,如圖(3),首先將角的頂點S置于BD上,角的一邊SK經(jīng)過點A,另一邊SM與半圓相切,連接SO,則SB,SO為∠KSM的三等分線,請你證明。

圖(1) 圖(2) 圖(3)

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【題目】瑩瑩家里今年種植的獼猴桃獲得大豐收,星期六從外地來了一位客商到村子里收購獼猴桃.瑩瑩家賣給了該客商10箱獼猴桃.瑩瑩在家里幫助爸爸記賬,每標準箱獼猴桃的凈重為5千克,超過標準數(shù)的部分記為“+”,不足標準數(shù)的部分記為,瑩瑩的記錄如下:+0.4+0.6、﹣0.2+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3

1)請計算這10箱獼猴桃的總重為多少千克?

2)如果彌猴桃的價格為9/千克,瑩瑩家出售這10箱獼猴桃共收入多少元?(精確到1元)

3)若都用這種紙箱裝,瑩瑩家的獼猴桃共能裝約2000箱,按照目前這個價格,把獼猴桃全部出售,瑩瑩家大約能收入多少元?(精確到萬位)

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【題目】根據(jù)下列條件,能畫出唯一ABC的是( 。

A.AB4BC5,AC1B.AB5,BC4,A40°

C.A60°,B50°,AB5D.C90°,AB8

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【題目】某商場用24000元購入一批空調(diào),然后以每臺3000元的價格銷售,因天氣炎熱,空調(diào)很快售完;商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2,但購入的單價上調(diào)了200售價每臺也上調(diào)了200

1商場第一次購入的空調(diào)每臺進價是多少元?

2商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售,最多可將多少臺空調(diào)打折出售?

【答案】12400元;(28臺.

【解析】試題分析:1)設(shè)商場第一次購入的空調(diào)每臺進價是x元,根據(jù)題目條件商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2倍,但購入的單價上調(diào)了200元,每臺的售價也上調(diào)了200列出分式方程解答即可;
2)設(shè)最多將臺空調(diào)打折出售,根據(jù)題目條件在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售列出不等式并解答即可.

試題解析:(1)設(shè)第一次購入的空調(diào)每臺進價是x元,依題意,得

解得

經(jīng)檢驗, 是原方程的解.

答:第一次購入的空調(diào)每臺進價是2 400元.

2)由(1)知第一次購入空調(diào)的臺數(shù)為24 000÷2 40010(臺),第二次購入空調(diào)的臺數(shù)為10×220(臺).

設(shè)第二次將y臺空調(diào)打折出售,由題意,得

解得

答:最多可將8臺空調(diào)打折出售.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】在矩形ABCD中,E為CD的中點,H為BE上的一點,,連接CH并延長交AB于點G,連接GE并延長交AD的延長線于點F.

(1)求證: AB·BH=2BG·EH

(2)若∠CGF=90°,=3時,求的值.

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