Question

若a²+（b-1）²=0，下列方程是一元二次方程的只有（　�。�

• A、ax²+5x-b=0
• B、（b²-1）x²+（a+4）x+ab=0
• C、（a+1）x-b=0
• D、（a+1）x²-bx+a=0

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義求得a=0，b=1．然后根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：∵a²+（b-1）²=0，
∴a=0，b=1．
A、當(dāng)a=0時(shí)，該方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0，則它不是一元二次方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)b=1時(shí)，b²-1=0，該方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0，則它不是一元二次方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、該方程中沒有二次項(xiàng)，則它不是一元二次方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)a=0時(shí)，a+1≠0，它符合一元二次方程的定義．故本選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．