【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,ABC的外角∠CBD的平分線BEAC的延長線于點E,點FAC延長線上的一點,連接DF.

(1)求∠CBE的度數(shù);

(2)若∠F=25°,求證:BEDF.

【答案】1)∠CBD=65°;(2)證明見解析.

【解析】

1)先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°-∠A=50°,由鄰補角定義得出∠CBD=130°.再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=65°;
2)先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CEB=90°-65°=25°,再根據(jù)∠F=25°,即可得出BEDF

解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,

∴∠ABC=90°-A=50°,
∴∠CBD=130°
BE是∠CBD的平分線,
∴∠CBE=CBD=65°

2)∵∠ACB=90°,∠CBE=65°,
∴∠CEB=90°-65°=25°
又∵∠F=25°
∴∠F=CEB=25°,
DFBE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(個)之間有如下關(guān)系:

日銷售單價x(元)

3

4

5

6

日銷售量y(個)

20

15

12

10

1)猜測并確定yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;

2)設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元,求出Wx之間的函數(shù)關(guān)系式,

3)若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個,請你求出當日銷售單價x定為多少時,才能獲得最大日銷售利潤?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖(1),已知:在中,,,直線經(jīng)過點,直線,直線,垂足分別為點、.證明:

(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在中,,、、三點都在直線上,且,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論是否仍然成立?如成立;請你給出證明;若不成立,請說明理由.

3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),、是直線上的兩動點、三點互不重合),點平分線上的一點,且均為等邊三角形,連接、,若,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場欲購進一種商品,當購進這種商品至少為10kg,但不超過30kg時,成本y(元/kg)與進貨量x(kg)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.

(2)若該商場購進這種商品的成本為9.6元/kg,則購進此商品多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】補全解答過程:

已知:如圖,直線ABCD,直線EF與直線AB、CD分別交于點GH,GM平分∠FGB,∠3=60°,求∠1的度數(shù)。

:EFCD交于點H(已知)

∴∠3=4(_______________)

∵∠3=60°(已知)

∴∠4=60°(______________)

ABCD,EFABCD交于點G、H(已知)

∴∠4+FGB=180°(______________)

∴∠FGB=______°

GM平分∠FGB(已知)

∴∠1=_____°(______________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若A(0,3),按要求回答下列問題

(1)在圖中建立正確的平面直角坐標系;

(2)根據(jù)所建立的坐標系,寫出BC的坐標;

(3)計算△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在平面直角坐標系中,A(a,0),C(b,2),過C作CBx軸,且滿足(a+b)2+=0.

(1)求三角形ABC的面積.

(2)若過B作BDAC交y軸于D,且AE,DE分別平分CAB,ODB,如圖2,求AED的度數(shù).

(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:∠A=1,∠2+3=180°,∠BDE=65°

1ABDF平行嗎?說明理由;

2)求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A,B兩點,與x軸相交于點C.已知tan∠BOC= ,點B的坐標為(m,n).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)請直接寫出當x<m時,y2的取值范圍.

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