【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．已知tan∠BOC= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)x＜m時(shí)，y2的取值范圍．

【答案】
（1）解：作BD⊥x軸于D，如圖，

在Rt△OBD中，tan∠BOC= = ，

∴ = ，即m=﹣2n，

把點(diǎn)B（m，n）代入y1=﹣x+2得n=﹣m+2，

∴n=2n+2，解得n=﹣2，

∴m=4，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣2），

把B（4，﹣2）代入y2= 得k=4×（﹣2）=﹣8，

∴反比例函數(shù)解析式為y2=﹣


（2）解：當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y2的取值范圍是y2＜﹣2，當(dāng)x＜0時(shí)，y2＞0．


【解析】（1）作BD⊥x軸于D，如圖，在Rt△OBD中，根據(jù)正切的定義得到tan∠BOC的值，從而m=-2n，再把點(diǎn)B（m，n）代入y1=-x+2得n=-m+2，然后解關(guān)于m、n的方程組得到n=-2，m=4，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），再把B（4，-2）代入y2=可計(jì)算出k=-8，所以反比例函數(shù)解析式為y2=-
（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<4，y2的取值范圍為y2>0或y2<-2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線(xiàn)BE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接DF.

(1)求∠CBE的度數(shù)；

(2)若∠F=25°,求證:BE∥DF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于方程x2+x﹣1=0的說(shuō)法中正確的是（ ）
A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且它們互為相反數(shù)
C.該方程有一根為
D.該方程有一根恰為黃金比例

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，的角平分線(xiàn)與邊交于點(diǎn)，的角平分線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn).

（1）若點(diǎn)在四邊形的內(nèi)部，

①如圖，若，，，則_______°；

②如圖，試探索、、之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過(guò)程寫(xiě)下來(lái).

（2）如圖，若點(diǎn)是四邊形的外部，請(qǐng)你直接寫(xiě)出、、之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，AB=3，點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上，AE=1連結(jié)DE，DE的垂直平分線(xiàn)交DE于點(diǎn)P，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，PQ交BC于點(diǎn)G，連結(jié)EQ，EQ交BC于點(diǎn)F，連結(jié)GE．

（1）求證：△ADE∽△PQD；
（2）求線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)；
（3）求∠EGB的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)m與直線(xiàn)n相交于點(diǎn)O，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿直線(xiàn)n向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿直線(xiàn)m向上運(yùn)動(dòng)。

(1)若運(yùn)動(dòng)1s時(shí)，點(diǎn)B比點(diǎn)A多運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位；運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程和為6個(gè)單位，則x=_________，y=___________.

(2)如圖，當(dāng)直線(xiàn)m與直線(xiàn)n垂直時(shí)，設(shè)∠BAO和∠ABO的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P.在點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠APB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值(寫(xiě)出主要過(guò)程)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖，將(2)中的直線(xiàn)n不動(dòng)，直線(xiàn)m繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α(0<ɑ<90)，其他條件不變.ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度數(shù)____________.

ⅱ)如果再分別作△ABO的兩個(gè)外角∠BAC，∠ABD的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)Q，并延長(zhǎng)BP、QA交于點(diǎn)M.則下列結(jié)論正確的是___________(填序號(hào)) .

①APB與∠Q互補(bǔ)；②∠Q與∠M互余；③∠APB－∠M為定值；④∠M－∠Q為定值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）的立方根是______________．

（2）已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a-15，b的立方根是-2，則3a+b的算術(shù)平方根是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，分別是邊上的點(diǎn)，和交于點(diǎn)，且.

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn) ，求證；

（3）如圖，在（2）的條件下，，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，輪船沿正南方向以33海里/時(shí)的速度勻速航行，在m處觀測(cè)到燈塔p在西偏南69°方向下，航行2小時(shí)后到達(dá)n處，觀測(cè)燈塔p在西偏南57°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，求此時(shí)輪船離燈塔的距離約為多少海里？（結(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan33°≈ ，sin33°≈ ，cos33°≈ ，tan21°≈ ，sin21°≈ ，c0s21°≈ ）

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