【題目】小軍想用鏡子測量一棵古松樹的高度，但因樹旁有一條小河，不能測量鏡子與樹之間的距離.于是他利用鏡子進(jìn)行兩次測量.如圖，第一次他把鏡子放在點(diǎn)C處，人在點(diǎn)F處正好在鏡中看到樹尖A；第二次他把鏡子放在點(diǎn)處，人在點(diǎn)F處正好在鏡中看到樹尖A.已知小軍的眼睛距地面1.7m，量得m， m， m.求這棵古松樹的高度.

【答案】這棵古松樹的高度為10m.

【解析】

由題意知：∠ACB=∠ECF，∠AC'B=∠E'CF'，則△BAC~△FEC，△AC'B~△E'C'F'，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答.

設(shè)這棵古松樹的高度m， m.

∵，，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∵，

∴，即，解得，

即m.

又∵，

∴.

解得，即m.

答：這棵古松樹的高度為10m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種品牌羽絨服和防寒服，其中羽絨服的售價(jià)是防寒服售價(jià)的5倍還多100元，2014年1月份（春節(jié)前期）共銷售500件，羽絨服與防寒服銷量之比是4：1，銷售總收入為58.6萬元．

（1）求羽絨服和防寒服的售價(jià)；

（2）春節(jié)后銷售進(jìn)入淡季，2014年2月份羽絨服銷量下滑了6m%，售價(jià)下滑了4m%，防寒服銷量和售價(jià)都維持不變，結(jié)果銷售總收入下降為16.04萬元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種文具，進(jìn)價(jià)為5元/件．售價(jià)為6元/件時(shí)，當(dāng)天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5件．設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為元/件（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當(dāng)天銷售利潤不低于240元，求當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍；

（3）若每件文具的利潤不超過，要想當(dāng)天獲得利潤最大，每件文具售價(jià)為多少元？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD中，AB=8，BE=DF=1，M是射線AD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線EM的對稱點(diǎn)為A′，當(dāng)△A′FC為以FC為直角邊的直角三角形時(shí)，對應(yīng)的MA的長為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)一元二次方程：M：N：，其中，以下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是( )

A、如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

B、如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同；

C、如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根；

D、如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）如圖1，拋物線l與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，作出拋物線的對稱軸EF；

（2）如圖2，拋物線l1，l2交于點(diǎn)P且關(guān)于直線MN對稱，兩拋物線分別交x軸于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，作出直線MN .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的圖象是拋物線，定義一種變換，先作這條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線y′，再將得到的對稱拋物線y′向上平移m（m＞0）個(gè)單位，得到新的拋物線ym，我們稱ym叫做二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的m階變換．

（1）已知：二次函數(shù)y＝2（x+2）2+1，它的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為　 　，這個(gè)拋物線的2階變換的表達(dá)式為　 　．

（2）若二次函數(shù)M的6階變換的關(guān)系式為y6′＝（x﹣1）2+5．

①二次函數(shù)M的函數(shù)表達(dá)式為　 　．

②若二次函數(shù)M的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與x軸相交的兩個(gè)交點(diǎn)中左側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，在拋物線y6′＝（x﹣1）2+5上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P與直線AB的距離最短，若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線y＝﹣3x2﹣6x+1的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，該拋物線的m階變換的頂點(diǎn)為點(diǎn)C．若△ABC是以AB為腰的等腰三角形,請直按寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．

如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．

請回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為 ；

（3）方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為 ；

（4）不等式ax2+bx+c＜0的解集為 .

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