若
a
+
1
a
=3，求
a
a2+a+1
-
a
a2-a-1
的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：
分析：運(yùn)用完全平方公式求出a+
1
a
的值，再求出a-
1
a
的值，化簡(jiǎn)原式代入即可．
解答：解：∵
a
+
1
a
=3，
∴（
a
+
1
a
）2=9
∴a+
1
a
=7，
∵（a-
1
a
）2=（a+
1
a
）2-4=45，
∴a-
1
a
=3
5
，
∴
a
a2+a+1
-
a
a2-a-1
=
1
a+1+
1
a
+
1
a-1-
1
a
=
1
8
+
1
3
5
-1
=
2
4
+
1
22
33
5
+33
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是求出a-
1
a
的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某冷庫(kù)的室溫為-5℃，現(xiàn)有一批食品需在-30℃冷藏，若打開空調(diào)每小時(shí)可降5℃，問(wèn)幾小時(shí)后能降到所需要的溫度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ABC=90°，M為AC的中點(diǎn)，CD∥MB，AD⊥CD，點(diǎn)N在CD上，DN=MB，試說(shuō)明BD與MN的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB外角的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，其中小于180°的角共有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=-（x-1）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
 
；拋物線y=-x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓上的一點(diǎn)，∠DOB=75°，DC交BA延長(zhǎng)線于E，交半圓于C，且CE=AO，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD被兩條拋物線截得的陰影部分的面積為4個(gè)平方單位，且AB=2，則經(jīng)過(guò)B、O、C三點(diǎn)的拋物線解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：5x-6=3x+2．

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