Question

如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得不等式ax-3＜3x+b＜0的解集是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專(zhuān)題：

分析：首先利用待定系數(shù)法把（-2，-5）代入y=3x+b中可得b的值，進(jìn)而得到函數(shù)關(guān)系式，再求出y=3x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象寫(xiě)出不等式ax-3＜3x+b＜0的解集即可．

解答：解：∵y=3x+b經(jīng)過(guò)（-2，-5），
∴-5=-6+b，
解得：b=1，
∴函數(shù)關(guān)系式為y=3x+1，
當(dāng)y=0時(shí)，3x+1=0，
x=-

1

3

，
根據(jù)圖象可得ax-3＜3x+b＜0的解集是-2＜x＜-

1

3

，
故答案為：-2＜x＜-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是能從圖象中得到正確信息．