Question

下面兩個多位數(shù)1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位．對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字…，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的．當?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前2014位的所有數(shù)字之和是（　�。�

• A、10095
• B、10093
• C、10069
• D、10068

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)操作方法計算不難發(fā)現(xiàn)，從第2位數(shù)字開始，每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用（2014-1）除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出循環(huán)組數(shù)，然后求解即可．

解答：解：由題意得，第一位數(shù)字是3時，
排列如下：362486248…，
從第2位數(shù)字6開始，“6248”依次循環(huán)，
∵（2014-1）÷4=503余1，
∴這個多位數(shù)前2014位的所有數(shù)字共有503個循環(huán)組，最后一位數(shù)字是6，
503×（6+2+4+8）+3+6=503×20+9=10069．
故選C．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息并求出從第2位數(shù)字開始，每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．