已知（m+n）2=7，（m-n）2=3，求下列各式的值：
（1）mn；
（2）m2+n2．
考點：完全平方公式
專題：
分析：（1）直接利用已知將兩式相減進(jìn)而求出即可；
（2）直接利用已知將兩式相加進(jìn)而求出即可．
解答：解：（1）因為（m+n）2-（m-n）2=7-3，
所以m2+2mn+n2-（m2-2mn+n2）=4，
所以m2+2mn+n2-m2+2mn-n2=4，
所以4mn=4，
所以mn=1．

（2）因為（m+n）2+（m-n）2=7+3，
所以m2+2mn+n2+（m2-2mn+n2）=10，
所以m2+2mn+n2+m2-2mn+n2=10，
所以2m2+2n2=10，
所以m2+n2=5．
點評：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把-7，-4，-1，2，5，8，11，14，17填入如下圖的方框內(nèi)，使每行、每列、每對角線上的三個數(shù)的和相等且等于15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
1×2
+
1
2×3
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）=1-
1
3
，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）=1-
1
4
，…
以此類推計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
+
1
2014×2015
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=1是方程kx2-x+2=0的一個實數(shù)根，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）-22+3×（-1）2-（-1）3
（2）（
2
3
-
5
6
-
3
8
+
5
24
）×（-48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x滿足x2-2x+1=
2
x2-2x
，則x2-2x值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2x-y）
 
=4x2-y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-1），其中a=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一矩形水池的周長為20米，水池的深為3米，水池該怎樣修才能使水池的容積最大？最大容積為多少？

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