觀察下列各式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
1×2
+
1
2×3
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）=1-
1
3
，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）=1-
1
4
，…
以此類推計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
+
1
2014×2015
的值．
考點：有理數(shù)的混合運算
專題：規(guī)律型
分析：原式拆項后，抵消合并即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2014
-
1
2015
=1-
1
2015
=
2014
2015
．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程（x+3）3+27=0
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-5x+p=0的一個根是2，則另一個根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三角形的三邊都是方程x2-8x+12=0的根，則此三角形的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按下列要求作圖：
（1）圖1，用直尺和圓規(guī)作線段BC的垂直平分線；
（2）在圖2中畫△ABC出關(guān)于L的對稱圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)
B、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)
C、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)
D、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（-2x2）3•（-3x）2；
（2）（
2
3
xy2-2xy）•
1
2
xy；
（3）（-2x-3y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（m+n）2=7，（m-n）2=3，求下列各式的值：
（1）mn；
（2）m2+n2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB＞AC，D、E分別為AB、AC上兩點且BD=CE．求證：DE＜BC．

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同步練習(xí)冊答案