三角形兩邊長(zhǎng)為6和8，第三邊是方程x2-16x+60=0的根，則該三角形的面積是（ ）

A．24 B．24或8 C．48 D．8

B．

【解析】

試題分析：∵x2-16x+60=0，

∴（x-10）（x-6）=0，

解得：x1=10，x2=6，

∵三角形兩邊長(zhǎng)為6和8，

當(dāng)x=10時(shí)，

∵102=62+82，

∴此三角形是直角三角形，

∴該三角形的面積是：×6×8=24；

當(dāng)x=6時(shí)，設(shè)AB=AC=6，BC=8，

過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，

∴BD=BA=4，

∴AD=，

∴S△ABC=×BC×AD=×8×2=8．

∴該三角形的面積是24或8．

故選B．

考點(diǎn)：1．解一元二次方程-因式分解法；2．等腰三角形的性質(zhì)；3．勾股定理的逆定理．

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（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說明理由．

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