Question

如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，第一個(gè)圖形需要3個(gè)黑色棋子，第二個(gè)圖形需要8個(gè)黑色棋子，…，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是________（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

n²+2n
分析：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中的棋子數(shù)是2×3-3=1×3=3（個(gè)）；第2個(gè)圖形中的棋子數(shù)是3×4-4=2×4=8（個(gè)）；第3個(gè)圖形中的棋子數(shù)是4×5-5=3×5=15（個(gè)），以此類推，則第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是n（n+2）個(gè)．
解答：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：
第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是n（n+2）=n²+2n（個(gè)）．
點(diǎn)評(píng)：首先結(jié)合圖形計(jì)算幾個(gè)具體的圖形中的棋子數(shù)，然后進(jìn)行推而廣之．