Question

A校和B校分別庫(kù)存有電腦12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C校10臺(tái)和D校8臺(tái)．已知從A，B兩校運(yùn)往甲、乙兩校的費(fèi)用如下表：

	C校（元/臺(tái)）	D校（元/臺(tái)）
A校	40	80
B校	0	50

（1）設(shè)A校運(yùn)往C校的電腦為x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）表示出從A校運(yùn)往D校，從B校運(yùn)往C校和D校的電腦臺(tái)數(shù)，然后根據(jù)列出費(fèi)用表達(dá)式整理即可，再根據(jù)運(yùn)往各校的電腦臺(tái)數(shù)不小于0列式求解即可得到x的取值范圍；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出x的值，然后解答即可．

解答：解：（1）設(shè)A校運(yùn)往C校的電腦為x臺(tái)，則A校運(yùn)往D校的電腦為（12-x）臺(tái)，
從B校運(yùn)往C校的電腦為（10-x）臺(tái)，運(yùn)往D校的電腦為8-（12-x）=（x-4）臺(tái)，
由題意得，y=40x+80（12-x）+30（10-x）+50（x-4），
=-20x+1060，
由

12-x≥0 10-x≥0 x-4≥0

解得4≤x≤10，
所以，y=-20x+1060（4≤x≤10）；

（2）∵k=-20＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=10時(shí)，y最小，
y_最小=-20×10+1060=860元．
答：總運(yùn)費(fèi)最低方案：A校給C校10臺(tái)，給D校2臺(tái)，B校給C校0臺(tái)，給D校6臺(tái)，最低運(yùn)費(fèi)是860元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性求最值問(wèn)題，難點(diǎn)在于表示出運(yùn)往各校的電腦臺(tái)數(shù)．