Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′是直線y= x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：如圖，連接AA′、BB′．
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，
∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是4．
又∵點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)在直線y= x上一點(diǎn)，
∴4= x，解得x=5．
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（5，4），
∴AA′=5．
∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=5．
故答案為：5．

根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′．由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AA′的長度，即BB′的長度．