精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，點E 在AB邊上，將△EBC沿EC所在直線折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，則AE的長為
 
cm．
分析：根據(jù)題意得出BC=B'C，在RT△B'DC中求出B'D，繼而可得出AB'，設(shè)AE=x，則EB'=EB=6-x，在RT△ABB'可解出x的值．
解答：解：設(shè)AE=x，則EB'=EB=6-x，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BC=B'C=10cm，
在RT△B'DC中，B'D=
B′C2-DC2
=8cm，
∴AB'=AD-DB'=2cm，
在RT△ABB'中，AE2+AB'2=EB'2，
∴x2+4=（6-x）2，
解得：x=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點評：本題考查了翻折變換的知識，屬于數(shù)形結(jié)合的題目，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)得出BC=B'C，兩次解直角三角形可得出答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4
3
，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4
3
），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD中AB=6cm，BC=10cm，小明同學(xué)先折出矩形紙片ABCD的對角線AC，再分別精英家教網(wǎng)把△ABC、△ADC沿對角線AC翻折交AD、BC于點F、E．
（1）判斷小明所折出的四邊形AECF的形狀，并說明理由；
（2）求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（37）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•益陽）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


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