Question

下表中，y是x的一次函數(shù)．

x	2	1	2		5
y	6	3		12	15

 

（1）求該函數(shù)的表達式，并補全表格；

（2）已知該函數(shù)圖象上一點M（1，-3）也在反比例函數(shù)圖象上，求這兩個函數(shù)圖象的另一交點N的坐標．

 

Answer 1

（1）y=-3x，補全表格見解析；（2）（-1，3）．

【解析】

試題分析：（1）設y=kx+b，將任已知兩點代入可得函數(shù)解析式，從而補全表格.

（2）將點M的坐標代入，可得m的值，聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式可得另一交點坐標．

試題解析：【解析】
（1）設該一次函數(shù)為y=kx+b（k≠0），

∵當x=-2時，y=6，當x=1時，y=-3，

∴，解得：.

∴一次函數(shù)的表達式為：y=-3x.

∵當x=2時，y=-6；當y=-12時，x=4，

補全表格如下：

x	2	1	2	4	5
y	6	3	-6	12	15

（2）∵點M（1，-3）在反比例函數(shù)上（m≠0），

∴，解得m=-3到.

∴反比例函數(shù)解析式為.

聯(lián)立可得，解得：或.

∴另一交點坐標為（-1，3）．

考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2.待定系數(shù)法的應用；3.曲線上點的坐標與言重聽取的關系.