Question

某學(xué)校課程安排中，各班每天下午只安排三節(jié)課．
（1）初一（1）班星期二下午安排了數(shù)學(xué)、英語、生物課各一節(jié)，通過畫樹狀圖求出把數(shù)學(xué)課安排在最后一節(jié)的概率；
（2）星期三下午，初二（1）班安排了數(shù)學(xué)、物理、政治課各一節(jié)，初二（2）班安排了數(shù)學(xué)、語文、地理課各一節(jié)，此時(shí)兩班這六節(jié)課的每一種課表排法出現(xiàn)的概率是．已知這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課都有同一個(gè)老師擔(dān)任，其他課由另外四位老師擔(dān)任．求這兩個(gè)班數(shù)學(xué)課不相沖突的概率（直接寫結(jié)果）．

Answer 1

解：（1）如圖，共有6種情況，
數(shù)學(xué)科安排在最后一節(jié)的概率是=；


（2）如圖，兩個(gè)班級(jí)的課程安排，（1）班的每一種安排可以與（2）班的所有安排情況相對(duì)應(yīng)，
所有共有6×6=36種情況，
每一種組合都有6種情況，其中有2種情況數(shù)學(xué)課沖突，其余4種情況不沖突，
所有，不沖突的情況有4×6=24，
數(shù)學(xué)課不相沖突的概率為：=．

分析：（1）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解；
（2）利用樹狀圖分別畫出每一個(gè)班級(jí)的課程安排情況，再根據(jù)（1）班的每一種排列都與（2）班的所有排列可以相組合，求出所有的排列情況，然后找出不沖突的排列，最后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法或樹狀圖法，根據(jù)題意列出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．