已知∠A為銳角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0,則tanA=
 
分析:先根據(jù)解一元二次方程的配方法,得出2sinA-cosA=0,再根據(jù)tanA的定義即可求出其值.
解答:解:由題意得:(2sinA-cosA)2=0,
解得:2sinA-cosA=0,2sinA=cosA,
∴tanA=
sinA
cosA
=
sinA
2sinA
=0.5.
故答案為:0.5.
點(diǎn)評(píng):本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及利用配方法解一元二次方程的知識(shí),比較簡(jiǎn)單,注意銳角三角函數(shù)定義的掌握.
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(2012•泰順縣模擬)已知∠A為銳角且7sin2A-5sinA+cos2A=0,則tanA=
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閱讀下面的材料,先完成閱讀填空,再將要求答題:

,則           ;①

,則           ;②

,則           .③

……

觀(guān)察上述等式,猜想:對(duì)任意銳角,都有         .④

(1)(3分)如圖,在銳角三角形中,利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)證明你的猜想

(3分)已知:為銳角,求

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東湛江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的材料,先完成閱讀填空,再將要求答題:

,則      ;   ①   

,則      ; ②

,則      . ③

……

觀(guān)察上述等式,猜想:對(duì)任意銳角A,都有      .④

(1)如圖,在銳角三角形ABC中,利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)證明你的猜想;

(2)已知:為銳角,求

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知∠A為銳角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0,則tanA=   

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