Question

【題目】某學(xué)校要開(kāi)展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類(lèi)節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類(lèi)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了　　名學(xué)生．

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于　　度．

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（標(biāo)注頻數(shù)）．

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛(ài)小品的人數(shù)為　　人．

（5）九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長(zhǎng)舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）50；（2）72°；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（4）640；（5）抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為．

【解析】（1）用最喜愛(ài)相聲類(lèi)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）用360°乘以最喜愛(ài)歌曲類(lèi)人數(shù)所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）先計(jì)算出最喜歡舞蹈類(lèi)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）用2000乘以樣本中最喜愛(ài)小品類(lèi)的人數(shù)所占的百分比即可；

（5）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）14÷28%=50，

所以本次共調(diào)查了50名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)=360°×=72°；

（3）最喜歡舞蹈類(lèi)的人數(shù)為50-10-14-16=10（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

（4）2000×=640，

估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛(ài)小品的人數(shù)為640人；

故答案為50；72；640；

（5）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù)為4，

所以抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率=．