【題目】已知如圖所示 AD、AE分別是△ABC的中線、高，且AB=5cm，AC=3cm，,則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為_________，△ABD與△ACD的面積關(guān)系為_________.

【答案】2cm 相等

【解析】

根據(jù)△ABD與△ACD的周長(zhǎng)的差=AB-AC，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，由此即可解答．

△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD，△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD，

∵AD是BC的中線，

∴BD=CD，

∵AB=5cm，AC=3cm，

∴△ABD的周長(zhǎng)-△ACD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm），

∵△ABD與△ACD的底相等，高都是AE，

∴它們的面積相等．

故答案為：2cm；相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們對(duì)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，請(qǐng)你利用這個(gè)圖形解決下列問題：

（1）試說(shuō)明；

（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求的值．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點(diǎn)F，且AD=CD．

（1）求證：△ABD≌△CFD；

（2）已知BC=7，AD=5，求AF的長(zhǎng)．

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【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于°．
（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好．
（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

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【題目】已知方程組 的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1．

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【題目】如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB是 （　�。�

A. AB=DC，AC=DB B. AB=DC，∠ABC=∠DCB

C. DB=AC，∠DBC=∠ACB D. DC=AB，∠DBC=∠ACB

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在射線Ox，Oy上移動(dòng)，BE是∠ABy的角平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C,試問∠ACB的大小是否為定值？請(qǐng)給出證明。

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【題目】在△ABC中，∠ADC=88°，∠B=68°，∠ACD=∠BCD，AE平分∠BAC，則∠AED的度數(shù)為_____．

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【題目】解不等式組 并在數(shù)軸上表示解集．

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