【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若CD=2，AB=8，求半徑的長(zhǎng)．

【答案】（1）26°；（2）5；

【解析】

（1）由OD⊥AB，可得，然后由圓周角定理求得∠DEB的度數(shù)．

（2）由垂徑定理可得AC=4，然后設(shè)⊙O的半徑為x，由勾股定理即可求得方程：x2=42+（x-2）2，解此方程即可求得答案．

（1）∵OD⊥AB，

∴，

∵∠AOD=52°，

∴∠DEB=×52°=26°．

（2）設(shè)⊙O的半徑為x，

則OC=OD-CD=x-2，

∵OD⊥AB，

∴AC=AB=×8=4，

在Rt△AOC中，OA2=AC2+OC2，

∴x2=42+（x-2）2，

解得：x=5，

∴⊙O的半徑為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹(shù)，樹(shù)干DO（不計(jì)粗細(xì)）上有兩個(gè)木瓜A、B（不計(jì)大小），樹(shù)干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對(duì)面與O處于同一水平面的C處測(cè)得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°．求C處到樹(shù)干DO的距離CO．（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，

）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】班長(zhǎng)小李對(duì)他所在班級(jí)（八年級(jí)班）全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)查，據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)調(diào)查他想寫(xiě)一個(gè)調(diào)查報(bào)告交給學(xué)校，建議學(xué)校根據(jù)學(xué)生的個(gè)人興趣愛(ài)好，適當(dāng)?shù)陌才乓恍┨亻L(zhǎng)培養(yǎng)或合理安排學(xué)生在校期間的課余活動(dòng)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，幫助小李完成信息采集.

（1）該班共有學(xué)生_____人；

（2）在圖1中，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在圖2中，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“音樂(lè)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)_____度；

（4）求愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】佳佳商場(chǎng)賣(mài)某種衣服每件的成本為元，據(jù)銷(xiāo)售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月該衣服的銷(xiāo)售量（單位：件）與銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元/件）之間存在如圖中線(xiàn)段所示的規(guī)律：

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

（2）若某月該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種衣服獲得利潤(rùn)為元，求該月這種衣服的銷(xiāo)售單價(jià)為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）

A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．

其中正確結(jié)論的有（　　）

A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與直線(xiàn) 相交于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)B作軸的平行線(xiàn)l.點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo).

（2）若，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）若點(diǎn)E是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APE是以AP為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求證：△ACD是等腰三角形；

（2）若AB=4，求CD的長(zhǎng)．

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