如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由．


（1）證明：∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，

∴四邊形AEBD是平行四邊形，

∵AB=AC，AD是△ABC的角平分線，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四邊形AEBD是矩形；

（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，

∴AD=BD=CD，

∵由（1）得四邊形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒）．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

A．37                  B．35    C．33.8                 D．32 

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在矩形紙片中，，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方式折疊，是折痕．

（1）如圖7-1，P，Q分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上，求和的長(zhǎng)；

（2）①如圖7-2，，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上，求的長(zhǎng)；

②如圖7-3，，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上．直接寫(xiě)出的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

A．相交    B．內(nèi)切       C．外切   D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件　_________　，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


-2的絕對(duì)值是(    )．

   A. -    B.      C.   2    D.  -2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一元二次方程的根的情況為（      ）.

A. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根                        B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 

C. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根　            D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列計(jì)算正確的是（  ）

A．   B．  C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是　    　．

 


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