如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC,AD交BC于點(diǎn)E,AE=2，ED=4,

(1)求證:△ABE∽△ADB;

(2)求AB的長(zhǎng)；

(3)延長(zhǎng)DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由.


解:(1)證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,

∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D,

又∵∠BAE=∠EAB,∴△ABE∽△ADB,                …………………………………3分

(2)∵△ABE∽△ADB,∴，∴

∴AB=.                                       …………………………………6分

(3)直線FA與⊙O相切，理由如下:

連接OA，∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，

∴，

BF=BO=,

∵AB=,∴

∴直線FA與⊙O相切                         . …………………………………10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


5的倒數(shù)是    (    )

A．5        B．－5      C．       D．

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有四張完全一樣的空白紙片，在每張紙片的一個(gè)面上分別寫上1、2、3、4．某同學(xué)把這四張紙片寫有字的一面朝下，先洗勻隨機(jī)抽出一張，放回洗勻后，再隨機(jī)抽出一張．求抽出的兩張紙片上的數(shù)字之積小于6的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

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把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是          .

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為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，某校組織學(xué)生去看演出，有甲乙兩種票，已知甲乙兩種票的單價(jià)比為4：3，單價(jià)和為42元．

（1）甲乙兩種票的單價(jià)分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃拿出不超過750元的資金，讓七年級(jí)一班的36名學(xué)生首先觀看，且規(guī)定購(gòu)買甲種票必須多于15張，有哪幾種購(gòu)買方案？

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 如圖，直線l1∥l2，被直線所截l3，∠β=1150，那么∠α= ____________

 


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 下列計(jì)算正確的是（     ）

A. .                B.

C.                  D.

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把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的為圖中的（   ）

        A．            B．                  C．                  D．

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為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次抽測(cè)的男生有　　  人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是　　  ；

（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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