【題目】在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E為DC的中點(diǎn),連接BE,作AFBE,垂足為F

(1)求證:BECABF

(2)求AF的長.

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】

試題分析:由矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E為DC的中點(diǎn),由勾股定理可求得BE的長,又由AFBE,易證得ABF∽△BEC,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,求得AF的長.

試題解析:(1)證明:在矩形ABCD中,有

C=∠ABC=ABF+EBC=9,

AFBE,AFB=∠C=9

ABF+BAF=9

BAF=EBC

BECABF

(2)解:在矩形ABCD中,AB=10,CD=AB=10,

E為DC的中點(diǎn),CE=5,

BC=12,在RtBEC中,由勾股定理得BE=13,

ABFBEC得

,解得AF=

考點(diǎn): 1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.勾股定理;3.矩形的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】65日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某市第一中學(xué)舉行了環(huán)保知識(shí)競賽,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競賽的成績情況,學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(滿分為100分,得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:

(1)直接寫出a的值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

49.5~59.5

0.08

59.5~69.5

0.12

69.5~79.5

20

79.5~89.5

32

89.5~100.5

a

(2)若成績?cè)?/span>80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?

(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分,請(qǐng)直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人?

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【題目】大米包裝袋上(25±0.1)kg的標(biāo)識(shí)表示此袋大米的重量為(  )

A. 24.9kg25.1kgB. 24.9kg

C. 25.1kgD. 25kg

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【題目】(4a2b﹣5ab2)﹣(3a2b﹣4ab2).

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【題目】已知一個(gè)三角形的第一條邊長為(a+2b)厘米,第二條邊比第一條邊短(b﹣2)厘米,第三條邊比第二條邊短3厘米.
(1)請(qǐng)用式子表示該三角形的周長;
(2)當(dāng)a=2,b=3時(shí),求此三角形的周長.

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【題目】到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合是( 。

A.圓的內(nèi)部B.圓的外部

C.D.圓的外部和圓

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【題目】在某次體育測試中,九(1)班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(單位:m)分別為:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是【 】

A.1.71 B.1.85 C.1.90 D.2.31

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=30°,BC=8,以BC為邊,在△ABC外作等邊△BCD,點(diǎn)E為BC中點(diǎn),連接AE并延長交CD于點(diǎn)F.

(1)求證:四邊形ABDF是平行四邊形;
(2)如圖2,將圖1中的ABCD折疊,使點(diǎn)D和點(diǎn)A重合,折痕為GH,求CG的長.

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【題目】若點(diǎn)Aa+1,b-1)在第二象限,則點(diǎn)B-a,b+2)在(

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案