如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？用你學(xué)過的方法進(jìn)行解釋．

 

 

3cm．

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計算出BF=6，則CF=BC﹣BF=4，設(shè)CE=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中利用勾股定理得到∴42+x2=（8﹣x）2，然后解方程即可．

試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°.

∵長方形紙片ABCD折紙，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），

∴AF=AD=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，∴BF=.

∴CF=BC﹣BF=4.

設(shè)CE=x，則DE=EF=8﹣x，

在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，

∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=3.

∴EC的長為3cm．

考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)；3.勾股定理；4.方程思想的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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甲、乙二人各射擊5次，命中環(huán)數(shù)如下表

 

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲

7

8

6

8

6

乙

9

5

6

7

8

 

那么射擊技術(shù)穩(wěn)定的是　_________�。�

 

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方程組的解是（　　）

A． B． C． D．

 

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在四邊形ABCD中，若有下列四個條件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，現(xiàn)以其中的兩個條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有（ ）

A．3組 B．4組 C．5組 D．6組

 

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能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（ ）

A.AB∥CD，AD=BC B.AB=CD，AD=BC

C.∠A=∠B，∠C=∠D D.AB=AD，CB=CD

 

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已知一組數(shù)據(jù)為：10；8，10，10，7，則這組數(shù)據(jù)的方差是 ．

 

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將直線y=﹣2x向右平移2個單位所得直線的解析式為（ ）

A.y=﹣2x+2 B.y=﹣2x﹣4 C.y=﹣2x﹣2 D.y=﹣2x+4

 

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若以A（﹣0.5，0），B（2，O），C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形，則第四個頂點(diǎn)不可能在第　_________　象限．

 

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如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點(diǎn)且不與B重合，連結(jié)AP，過點(diǎn)P作∠CPD=∠APB，交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F．

（1）若△APD為等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若以A，P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

 

 

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