Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，–3），（2，–3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

Answer 1

【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為：；

（2）拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（–1，0），（3，0）．

【解析】分析：(1)把兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于b、c的方程組,然后解方程組即可確定拋物線解析式; (2)把(1)中的一般式配成頂點(diǎn)式即可得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),然后通過解可得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

本題解析：（1）把（0，–3）代入， ∴，

把（2，–3）代入， ∴，

所以拋物線解析式為： ．

（2）由（1）得． ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，–4），

由解得．

∴拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（–1，0），（3，0）．